Começou a correr no Santa Clara, de Coimbra. Em 1975 começou a ser treinador pelo Prof. Moniz Pereira e em 1976 ingressou no Sporting... para ficar. Foi atleta Olímpico.
Aniceto Simões nasceu em Lorvão, a 8 de Setembro de 1945 e iniciou a sua carreira atlética no Santa Clara, de onde transitou para o Benfica.
Em Outubro de 1975 foi integrado na preparação para os Jogos Olímpicos de Montréal (Canadá) e passou a ser treinado pelo Prof. Moniz Pereira.
Até então os seus melhores tempos eram os seguintes: 800 metros - 1.55,7 (1970); 1000 metros - 2.34,5 (1971); 1500 metros - 3.57,8 (1972); 3000 metros - 8.39,4 (1971); 5000 metros - 14.13,8 (1972) 10 000 metros - 30.07,8 (1972); 3000 metros obstáculos - 9.13,2 (1972)
Após ter ingressado no Sporting melhorou as suas marcas: 800 m - 1.53,7 (1975); 1000 m - 2.26,4 (1973); 1500 m - 3.42,2 (1979); 3000 m - 7.54,00 (1980); 5000 m - 13.21,23 (1976); 10 000 m - 28.41,11 (1980); 3000 m obstáculos - 8.47,2 s (1973).
Aniceto Simões esteve nos Jogos Olímpicos de Montréal (1976), tendo sido sexto na eliminatória dos 5000 m, com 13.21,93 minutos, recorde de Portugal. Ficou em 11º no "ranking" europeu e em 16º no mundial. Na final classificou-se no oitavo lugar, com o tempo de 13.29,38 minutos.
Esteve presente nos Europeus de Roma (1974) e Praga (1978).
Em Praga foi nono na eliminatória dos 5000 metros, com 13.52,10 minutos. Insistiu em participar na Maratona e desistiu ao Km 25.
Fez parte, por três vezes (1977, 1979 e 1981) da equipa do Sporting que ganhou a Taça dos Clubes Campeões Europeus de Corta-Mato. Em 1975 tinha sido Campeão de Portugal dessa especialidade.
Foi seleccionado sete vezes para representar Portugal nos Mundiais de Corta-Mato em Warenger, Chepstown, Dusseldorf, Glasgow (1978, o melhor português na prova), Limerick, Paris e Madrid.